När jag svänger runt ett hörn ser jag den imponerande Guernica, som sträcker sig från golv till tak och över större delen av väggen. Picassos svartvita kubistiska mästerverk är nästan lika skrämmande till sin storlek som det är gripande till sitt ämne.

Den anses vara ett av de viktigaste verken i 1900-talets konst - och utan tvekan målarens mest kända verk - och antikrigsmålningen uttrycker en upprördhet över nazisternas bombning av den spanska staden Guernica två år innan andra världskriget bröt ut.

Målningen hänger i Reina Sofia, ett av huvudstadens finaste konstgallerier, och är utan tvekan anledningen till att många besökare vandrar runt i dess storslagna korridorer. Om du kommer in tillräckligt tidigt blir upplevelsen ännu mer imponerande utan att en folkmassa har samlats framför.

Nästan lika välkänt är den spanske målarens Gråtande kvinna som hänger på den motsatta väggen och Salvador Dalis Flicka vid fönstret visas runt hörnet. Museet är unikt genom sin vidd av verk, säger vår guide Miriam: "Det är ett fönster till 1900-talet, vi visar förhållandet mellan konstnärer och sammanhang.

Alla sex våningar i Reina Sofia är nu öppna, vilket gör att besökare för första gången kan se galleriets verk från 1900-talet till i dag som en permanent samling.

Museet utgör en punkt i den "gyllene triangeln" i Madrid - eller Paseo del Arte - ett promenadvänligt centralt område med tre av Spaniens viktigaste konstsamlingar.

Men all Madrids konst hänger inte på museer. I närheten, i den livliga stadsdelen Lavapiés, finns ett gatukonstverk som föreställer migranter som trängs i en liten gummibåt när de anländer till en spansk hamn. Det är en av många som målats längs en 300 meter lång vägg utanför en övergiven tobaksfabrik (i källaren finns nu konstnärsateljéer) som en del av projektet Muros Tabacalera.

Verket, som är gjort av Yksuhc Juan, skapades förra året. "Fokus ligger på tur, det är slumpen, vilka de är och var de kommer ifrån, bara människor som försöker få en bättre framtid", säger vår guide Gerardo Reyna från Cool Tour Spain (cooltourspain.com).

Även om den inte kommer att få samma livslängd som Picassos Guernica - "Gatukonstnärer vet att verken finns där tills de är färdiga [när en annan konstnär målar ovanpå]", säger Gerardo - finns det en gripande parallell till deras motiv. Med 80 års mellanrum visar båda upprördhet för oskyldiga människor som drabbas av konflikter.

Det är svårt att hitta ett mer koncentrerat urval av gatukonst i Madrid än Lavapiés, även om området Malasaña (tänk trendiga kaféer, vintagebutiker och hippievibbar) också har några pärlor.

Några av världens mest respekterade gatukonstnärer har lämnat penseldrag här. En enorm popkonstinspirerad scen av ett omfamnande par av den brittiska konstnären D*Face sträcker sig upp längs sidan av ett bostadshus, och inte långt därifrån finns ett samarbete mellan den berömda spanska målaren Okuda och portugisiska Bordalo II - på ena sidan finns en schimpans gjord av återvunnet material, på den andra en geometrisk, surrealistisk kanin. "Det är Madrids mest instagrammade plats", säger Gerardo.

Det nya Hard Rock Hotel Madrid, där jag bor, ligger mitt emot Reina Sofia och är en 10 minuters promenad in till det livliga Lavapiés. Det smarta fyrstjärniga hotellet, som lanserades under Hard Rocks 50-årsjubileum, är deras 37:e anläggning. Budapest och New York ska öppna i början av 2022.

Hotellet hyllar stadens konstnärliga talang. Bakom baren finns en slående, specialbeställd väggmålning av den lokala unga gatukonstnären Frank Gomez, inspirerad av den motkulturella rörelsen La Movida, som kartlade en övergång till demokrati efter diktatorn Francisco Francos död 1975.

Andra dekorationer inne på fastigheten inkluderar David Bowies plattformsstövlar, en jacka som Rihanna bar och en sju våningar hög ljusinstallation av en gigantisk gitarr i lobbyn.

När det gäller hotellupplevelsen är höjdpunkterna bland annat en takbar med dagssängar, livemusik, pool och utomhusträdgård samt exceptionell mat.

Det känns som en vuxen version av varumärket som många känner till. Men när vi sätter oss ner för en nio-rätters provningsmeny från kockens bord står det klart att det inte finns någon klassisk Hard Rock-burgare med amerikansk ost i sikte.

Kocken Juan Perez, som är halvt spanjor och halvt venezuelan, firar med sin meny (med inte mindre än nio tillhörande drinkar) sin resa från Sydamerika till Spanien genom maten. Det finns en smakrik majscreme brulée inspirerad av venezuelanska arepas och kaninribbor med kanarisk sås. Hans version av patatas bravas - som läggs som en mille-feuille och steks - är värd flygresan ensam.

Hotellet ligger bara 10 minuter från den enorma parken El Retiro - stadens gröna lungor - och fem minuter bort ligger ännu ett världsberömt galleri, Prado. Det öppnades för första gången 1819 och rymmer en samling med 8 600 målningar som går tillbaka till 1100-talet - omöjligt att ta sig igenom om man inte har hela dagen på sig. Men de spanska mästarna Velázquez och Goya samt den holländske konstnären Bosch var mina höjdpunkter.

Thyssen-Bornemisza ligger ytterligare fem minuters promenad: en annan tungviktare inom modern konst. Jag ser René Magritte-utställningen som pågår till slutet av januari 2022. I den permanenta samlingen finns impressionisterna Monet och Renoir runt hörnet från Van Gogh, Degas och Kandinsky.

Den spanska huvudstaden är dock inte bara ett konstparadis. Dess olika stadsdelar är en labyrint av vackra sidogator och pastellfärgade kvarter med Juliabalkonger, och det är lätt att förlora timmar på att väva runt i dem.

I den närliggande bohemiska stadsdelen Las Letras pryds vissa gator av poesi med mässingsbokstäver. Caféer breder ut sig på trottoarerna med lokalbefolkningen som dricker vin vid lunchtid, klassisk spansk jamón hänger i skyltfönstren och det finns gott om upptagna tapasrestauranger med hål i väggen.

I den mer turistiska delen av staden finns det historiska Plaza Mayor med sin enorma esplanad från 1620. En gång i tiden var det här centrum för tjurfäktningar och offentliga avrättningar, och ingen första resa till Madrid skulle vara komplett utan att åtminstone sätta sin fot här.

Det är här du hittar den bästa bocadillo de calamares, en friterad bläckfiskmacka i vitt bröd, en stapelvara i Madrid. Lokalbefolkningen äter dem troligen mer vid tvåtiden på natten på väg hem från barerna, men den är lika god till lunch. Det finns dock en regel: beställ inte en på ett café med sittplats, de är bäst att avnjuta från ett takeaway-fönster. Jag ställer mig i kö på La Campana och äter min med Casa de la Panadería och all dess arkitektoniska prakt i sikte.