Il Liber Pontificalis menziona che era stato un monaco anacoreta, o eremita, prima di assumere la carica. Secondo la testimonianza di Ireneo, subì un martirio "glorioso". Sebbene la maggior parte dei primi papi sia chiamata martire da fonti come il Liber Pontificalis (che risale al più presto al III secolo), Telesforo è il primo a cui Ireneo, che scrive molto prima (circa 180 d.C.), attribuisce questo titolo, rendendo così il suo martirio il primo martirio attestato di un papa dopo Pietro.

Eusebio colloca l'inizio del suo pontificato nel dodicesimo anno del regno dell'imperatore Adriano (128-129) e indica la data della sua morte nel primo anno del regno di Antonino Pio (138-139).

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La tradizione delle Messe di mezzanotte di Natale, la celebrazione della Pasqua la domenica, l'osservanza di una Quaresima di sette settimane prima della Pasqua e il canto del Gloria sono solitamente attribuiti al suo pontificato.

Un frammento di una lettera di Ireneo a Papa Vittore I durante la controversia sulla Pasqua alla fine del II secolo, anch'esso conservato da Eusebio, testimonia che Telesforo era uno dei vescovi romani che celebravano la Pasqua sempre di domenica, anziché in altri giorni della settimana secondo il calcolo della Pasqua ebraica.